Um Nullstellen von nicht-linearen Problemen zu bestimmen, benötigt man Startwerte in der Nähe der Lösung. Wenn man diese nicht kennt, kann man versuchen das Newton-Verfahren zu globalisieren, zum Beispiel mit einem Einbettungsverfahren. Das eignet sich besonders für praxisnahe Probleme, die von einem ausgezeichneten Parameter abhängen. Dieser Steuerungsparameter kann zum Beispiel bei der Modellierung eines naturwissenschaftlichen Prozesses die Zeit repräsentieren. Details finden sich im Buch Newton Methods for Nonlinear Problems: Affine Invariance and Adaptive Algorithms von Peter Deuflhard, oder in meiner Zusammenfassung und den zugehörigen Matlab-Codes.
Monthly Archive for Mai, 2006
Der Plapperkäfer erinnert: Der Autor der fantastischen vierbändigen Trilogie in fünf Teilen ("Per Anhalter durch die Galaxis") starb heute vor 5 Jahren. Ich möchte diese Gelegenheit nutzen um an den Towel Day zu erinnern:
Auch Heise.de erinnert in einer Nachricht an Douglas Adams und verlinkt dabei einige interessante Seiten (z.B. einen historischen Artikel von Adams über MS Word 3.0).
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