Oberseminar Martin Luther Universität

I am out of office the first half of the next week. I will give a talk on "Numerische Zeit­integrations­verfahren für gekoppelte Feld- und Netzwerk­probleme" in the Oberseminar Numerische Mathematik of the Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg on December, 6.

In diesem Vortrag werden Mehrskalenverfahren für die schwachgekoppelte Simulation von räumlich-verteilten elektromagnetischen Bauteilen mit elektrischen Netzwerken besprochen. Wir betrachten Bauteile, die durch Maxwell’s partielle Differentialgleichungen (PDEs) und einigen zusätzlichen algebraischen Kopplungsgleichungen (AE) beschrieben werden, so dass das resultierende elektromagnetische Problem aus PDAEs besteht. Auf der anderen Seite wird die elektrische Schaltung direkt aus einem Netzwerkansatz heraus als System von differential-algebraischen Gleichungen modelliert. Die Kopplung von Netzwerk- und Feldmodellen erlaubt hier eine effiziente Nutzung des Mehrskalenverhaltens im Ort (multiscale). Eine typische Anwendung sind niederfrequente Bauteile wie Transformatoren oder Motoren, die durch gepulste Signale gesteuerte werden, so dass hier gleichzeitig Effekte auf verschiedenen Zeitskalen ablaufen (multirate). Die Struktur, Kopplung und der Index der semidiskreten Systeme werden analysiert und maßgeschneiderte Verfahren vorgestellt. Insbesondere werden Cosimulation und Bypassing-Verfahren, aber auch explizite Integratoren für das elektromagnetische Problem diskutiert. Wir zeigen analytisch und numerisch, dass die Methoden stabil und effizient arbeiten.