I’m back from the SCEE 2008 (Scientific Computing in Electrical Engineering) Conference in Espoo, Finland. The picture on the left is given to illustrate my coupling approach during my talk about circuits refined by 3-D conductor models. The circuit is given in terms of the modified nodal analysis and the field is discretized by the finite integration technique. The coupled system is introduced and analyzed; numerical results are obtained by co-simulation (”weak coupling”) and monolithic coupling (”strong”). The basic ideas are taken from my thesis, but there are new additional theoretical and numerical results.
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This is my thesis on computational electromagnetics, from the abstract:
Electric circuits contain devices that exhibit multi-physical effects. We may think of electric or magnetic, but also thermal effects. Traditionally these devices are idealized and only one effect is considered, while the others are disregarded. This yields simple laws that mathematically express their transient behaviour, but does not conform to reality. So sometimes these models are not accurate enough and one wants to simulate a particular device with a refined model. We shall present such a refined modelling approach for electromagnetic devices in this treatise.
Der zerstreute Professor Timofey Pnin ist ein einsamer Individualist, den der American way of life tief verstört. Der Immigrant wirkt auf seine Umgebung wie ein komischer Versager. Aber seine Würde, sein Ernst, seine Persönlichkeit lassen eben diese Umwelt lächerlich erscheinen: Sie versagt an ihm. Alles, was Pnin widerfährt, macht uns diesen altmodischen russischen Gelehrten liebenswert.
Ich bin begeistert, der Erzähler des Romans, es scheint Nabokov (”Vladimir Vladimirovich N.”) selbst zu sein, ist wenig vertrauenswürdig: er erzählt über einen angeblichen guten Freund, den wenig erfolgreichen Aushilfsprofessor Pnin. Dieser rebelliert daraufhin mehrfach gegen N. und weist darauf hin, dass er ihn überhaupt nicht näher kennt. Der Herausgeber Dieter E. Zimmer vergleicht diese selbstreferenzierende Erzählstruktur mit dem nebenstehenden Gemälde von René Magritte…
Um Nullstellen von nicht-linearen Problemen zu bestimmen, benötigt man Startwerte in der Nähe der Lösung. Wenn man diese nicht kennt, kann man versuchen das Newton-Verfahren zu globalisieren, zum Beispiel mit einem Einbettungsverfahren. Das eignet sich besonders für praxisnahe Probleme, die von einem ausgezeichneten Parameter abhängen. Dieser Steuerungsparameter kann zum Beispiel bei der Modellierung eines naturwissenschaftlichen Prozesses die Zeit repräsentieren. Details finden sich im Buch Newton Methods for Nonlinear Problems: Affine Invariance and Adaptive Algorithms von Peter Deuflhard, oder in meiner Zusammenfassung und den zugehörigen Matlab-Codes.
Der Plapperkäfer erinnert: Der Autor der fantastischen vierbändigen Trilogie in fünf Teilen ("Per Anhalter durch die Galaxis") starb heute vor 5 Jahren. Ich möchte diese Gelegenheit nutzen um an den Towel Day zu erinnern:
Auch Heise.de erinnert in einer Nachricht an Douglas Adams und verlinkt dabei einige interessante Seiten (z.B. einen historischen Artikel von Adams über MS Word 3.0).
Viele Probleme der Physik und Chemie führen zu Diffeneretialgleichungen, die sich nicht analytisch lösen lassen. Es müssen dann numerische Zeitintegrationsverfahren wie beispielsweise “P(EC)mE” (nach Adams Bashforth und Adams Moulton) eingesetzt werden. Eine Implementation in Matlab des oben genannten Verfahrens findet sich hier zum Download.
Ein Mann, Exilrusse, versucht das wahre Leben seines Halbbruders, des Schriftstellers Sebastian Knight, zu rekonstruieren. Er besitzt nichts als ein paar Jugenderinnerungen, einige magere Informationen, eine intime Kenntnis der Knightschen Bücher - und sehr viel Enthusiasmus. Seine Suche bildet das Buch: Die Biographie einer Biographie, eine abenteuerliche -literarische Detektivgeschichte-. (im Rowohlt Verlag erschienen)
Sebastian Knight erinnert natürlich direkt an “Fahles Feuer“. Der Leser kann sich nie sicher sein, welche Intentionen der Ich-Erzähler hat und wer er ist.
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Hier präsentierte ich meinen Vortrag zur Finanzmathematik über das “Binomialverfahren”. Es ist ein Verfahren zur numerischen Lösung des Black-Scholes Modells und berechnet den fairen Optionspreis beim (europäischen) Call bzw. Put. Die Methode läßt sich übrigens auch als Diskretisierung mittels finiter Differenzen auffassen, siehe “On the Relation Between Binomial and Trinomial Option Pricing Models” von Mark Rubinstein.
Die Aufgabe meiner Bachelor-Thesis bestand darin, Algorithmen zur Bestimmung optimaler Wege als Planungswerkzeug in Visual Basic for Applications (VBA) vergleichend zu implementieren. Dabei sollten die jeweiligen Verfahren auch analysiert werden. Hauptbestandteil der Ausarbeitung ist demnach die Präsentation und Bewertung der Analyseergebnisse in Kapitel 6. Zuvor werden die Grundlagen des “Optimale Wege”-Problems in Kapitel 2 erörtert. Ebenso wird der mathematische Hintergrund dargelegt, soweit er für das Verständnis der Verfahren nötig ist (Kapitel 2.2). In Kapiteln 3 und 4 werden die verwandten Datenstrukturen und Verfahren beschrieben, in Kapitel 5 die Beispielerzeuger. Es werden jeweils auch Hinweise zur konkreten Implementierung in VBA gegeben.
(Download der Ausarbeitung und Programme)
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