Archive for the 'Mathematics' Category

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Octave 3.4.2 on openSUSE 11.4

Finally, the science repository for openSUSE comes with a recent Octave version that supports UMFPACK. Add the corresponding repository

sudo zypper ar http://download.opensuse.org/repositories/science/openSUSE_Tumbleweed/ opensuse:science

and install the package

sudo zypper in octave

You verify that UMFPACK works by the following computation

A=sprandsym(1000,0.01)+eye(1000);b=rand(1000,1);norm(A*(A\b)-b)

which solves a linear system with a sparse symmetric positive definite system matrix A and prints the residual to the console.

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BMBF Sofa Kopplungsworkshop

Die Arbeitsgruppe für Angewandte Mathematik und Numerische Analysis an der Bergischen Universität Wuppertal veranstaltet am 1. Juli 2011, 13:00 – 16:00 im Rahmen des BMBF-Verbundprojekts SOFA (Gekoppelte Simulation und Optimierung für robustes virtuelles Fahrzeugdesign) einen Kopplungsworkshop. Herzlich eingeladen sind auch alle interessierten Studenten, Mitarbeiter und Industriepartner, die nicht zum Projekt gehören.

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Promotion

I successfully defended my doctorate on “Multiscale Modeling and Multirate Time-Integration of Field/Circuit Coupled Problems” last Friday.

Update: The thesis is published in the subseries on electromagnetism of the Fortschritt-Berichte VDI and on the e-publication server of the Bergische Universität Wuppertal.

Seminar Talk: Higher Order Cosimulation

I give a seminar talk on Tuesday, 14 Dec 2010, 11:00-12:00 at K.U.Leuven, Dep. Computer Science, Celestijnenlaan 200A, lecture room 05.001.

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Relaunch of www-num

AMNA LogoThe website of my working group at Wuppertal has been relaunched last week:

http://www-num.math.uni-wuppertal.de

Besides the new design we added brief descriptions of our research topics. For example I am involved in dynamic iteration, index analysis and multirate time-integration with applications in coupled electric network and electromagnetic field problems.

Visiting Leuven

During September I will be out of office (Wuppertal). I will be a guest at the Wave Propagation and Signal Processing Research Group of the Katholieke Universiteit Leuven, Kortrijk, thanks to my DAAD grant.

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Master-Thesis

This is my thesis on computational electromagnetics, from the abstract:

3D Transformer ModelElectric circuits contain devices that exhibit multi-physical effects. We may think of electric or magnetic, but also thermal effects. Traditionally these devices are idealized and only one effect is considered, while the others are disregarded. This yields simple laws that mathematically express their transient behaviour, but does not conform to reality. So sometimes these models are not accurate enough and one wants to simulate a particular device with a refined model. We shall present such a refined modelling approach for electromagnetic devices in this treatise.

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Einbettungsverfahren

Abbildung des Konvergenzbereich des Arcustangens-BeispielsUm Nullstellen von nicht-linearen Problemen zu bestimmen, benötigt man Startwerte in der Nähe der Lösung. Wenn man diese nicht kennt, kann man versuchen das Newton-Verfahren zu globalisieren, zum Beispiel mit einem Einbettungsverfahren. Das eignet sich besonders für praxisnahe Probleme, die von einem ausgezeichneten Parameter abhängen. Dieser Steuerungsparameter kann zum Beispiel bei der Modellierung eines naturwissenschaftlichen Prozesses die Zeit repräsentieren. Details finden sich im Buch Newton Methods for Nonlinear Problems: Affine Invariance and Adaptive Algorithms von Peter Deuflhard, oder in einer Zusammenfassung, die ich als Seminararbeit angefertigt habe.

Binomialverfahren

Hier präsentierte ich meinen Vortrag zur Finanzmathematik über das “Binomialverfahren”. Es ist ein Verfahren zur numerischen Lösung des Black-Scholes Modells und berechnet den fairen Optionspreis beim (europäischen) Call bzw. Put. Die Methode läßt sich übrigens auch als Diskretisierung mittels finiter Differenzen auffassen, siehe “On the Relation Between Binomial and Trinomial Option Pricing Models” von Mark Rubinstein.

Bachelor-Thesis: Optimale Wege

Logo Optimale WegeDie Aufgabe meiner Bachelor-Thesis bestand darin, Algorithmen zur Bestimmung optimaler Wege als Planungswerkzeug in Visual Basic for Applications (VBA) vergleichend zu implementieren. Dabei sollten die jeweiligen Verfahren auch analysiert werden. Hauptbestandteil der Ausarbeitung ist demnach die Präsentation und Bewertung der Analyseergebnisse in Kapitel 6. Zuvor werden die Grundlagen des “Optimale Wege”-Problems in Kapitel 2 erörtert. Ebenso wird der mathematische Hintergrund dargelegt, soweit er für das Verständnis der Verfahren nötig ist (Kapitel 2.2). In Kapiteln 3 und 4 werden die verwandten Datenstrukturen und Verfahren beschrieben, in Kapitel 5 die Beispielerzeuger. Es werden jeweils auch Hinweise zur konkreten Implementierung in VBA gegeben. (Download der Ausarbeitung und Programme)