Mit dem Promotionspreis sollen die herausragenden Leistungen des wissenschaftlichen Nachwuchses sowie der wissenschaftliche Fortschritt, der mit der Dissertation erreicht wurde, hervorgehoben werden. Darüber hinaus soll durch die Preisverleihung auf die Vereinbarkeit von Promotion und Lehre bzw. Qualitätsmanagement im Netzwerk QSL aufmerksam gemacht werden.

In diesem Vortrag werden Mehrskalenverfahren für die schwachgekoppelte Simulation von räumlich-verteilten elektromagnetischen Bauteilen mit elektrischen Netzwerken besprochen. Wir betrachten Bauteile, die durch Maxwell’s partielle Differentialgleichungen (PDEs) und einigen zusätzlichen algebraischen Kopplungsgleichungen (AE) beschrieben werden, so dass das resultierende elektromagnetische Problem aus PDAEs besteht. Auf der anderen Seite wird die elektrische Schaltung direkt aus einem Netzwerkansatz heraus als System von differential-algebraischen Gleichungen modelliert. Die Kopplung von Netzwerk- und Feldmodellen erlaubt hier eine effiziente Nutzung des Mehrskalenverhaltens im Ort (multiscale). Eine typische Anwendung sind niederfrequente Bauteile wie Transformatoren oder Motoren, die durch gepulste Signale gesteuerte werden, so dass hier gleichzeitig Effekte auf verschiedenen Zeitskalen ablaufen (multirate). Die Struktur, Kopplung und der Index der semidiskreten Systeme werden analysiert und maßgeschneiderte Verfahren vorgestellt. Insbesondere werden Cosimulation und Bypassing-Verfahren, aber auch explizite Integratoren für das elektromagnetische Problem diskutiert. Wir zeigen analytisch und numerisch, dass die Methoden stabil und effizient arbeiten.

GAMM Juniors sind DoktorandInnen oder junge Postdocs, die eine exzellente Masterarbeit oder Dissertation in der Angewandten Mathematik oder in der Mechanik geschrieben haben. Sie werden für 3 Jahre nominiert.

Eddy Currents

This term the chair of Applied Mathematics offers a seminar on Computational Magnetics. The aim is to understand scientific computing by improving our in-house magnetoquasistatic simulation package ‘FIDES‘.

All the typical tasks of applied mathematics will be covered: modeling, software design, coding, testing, simulation und visualization. This course follows up the lecture from 2010.

From the abstract:

In this contribution semi-explicit time integration of the magneto-quasistatic approximation of Maxwell’s equations is discussed. Space-discretization of the eddy-current problem results in a nonlinear differential-algebraic system. The eddy-current regions are described by (nonlinear) differential equations and the remainder (e.g. air) is typically modeled by a linear algebraic system. We apply a domain substructuring such that the conductive and nonconductive domains are treated separately by the time integrator. The conductive domain is solved explicitly in time such that parallelization can easily be exploited. The numerical stability of the explicit time integration scheme requires small time step sizes according to a Courant-Friedrich-Levi stability criterion, but at relatively low computational costs due to the explicit update scheme. Numerical results show the feasibility of this approach. In particular, a higher order half-explicit time integration scheme with extended stability region is shown to be very efficient.

• KH2011 Website

Die betrachteten Bauteile wurden durch Maxwell’s partielle Differentialgleichungen (PDEs) und einigen zusätzlichen algebraischen Kopplungsgleichungen (AE) beschrieben, so dass das resultierende System aus PDAEs besteht (z.B. niederfrequente Bauteile wie Transformatoren oder Motoren gesteuert durch gepulste Signale). Die Struktur, Kopplung und der Index der semidiskreten Systeme wurden analysiert und maßgeschneiderte Verfahren vorgestellt. Insbesondere Cosimulation und Bypassing-Verfahren wurden diskutiert. Es konnte gezeigt werden, dass die Methoden stabil und effizient arbeiten.

• DMV 2011 Tagungs-Website

Modeling electric circuits that contain magnetoquasistatic (MQS) devices leads to a coupled system of differential-algebraic equations (DAEs). In our case, the MQS device is described by the eddy current problem being already discretized in space (via edge-elements). This yields a DAE with a properly stated leading term, which has to be solved in the time domain. We are interested in structural properties of this system, which are important for numerical integration. Applying a standard projection technique, we are able to deduce topological conditions such that the tractability index of the coupled problem does not exceed two. Although index-2, we can conclude that the numerical difficulties for this problem are not severe due to a linear dependency on index-2 variables.