In diesem Vortrag werden Mehrskalenverfahren für die schwachgekoppelte Simulation von räumlich-verteilten elektromagnetischen Bauteilen mit elektrischen Netzwerken besprochen. Wir betrachten Bauteile, die durch Maxwell’s partielle Differentialgleichungen (PDEs) und einigen zusätzlichen algebraischen Kopplungsgleichungen (AE) beschrieben werden, so dass das resultierende elektromagnetische Problem aus PDAEs besteht. Auf der anderen Seite wird die elektrische Schaltung direkt aus einem Netzwerkansatz heraus als System von differential-algebraischen Gleichungen modelliert. Die Kopplung von Netzwerk- und Feldmodellen erlaubt hier eine effiziente Nutzung des Mehrskalenverhaltens im Ort (multiscale). Eine typische Anwendung sind niederfrequente Bauteile wie Transformatoren oder Motoren, die durch gepulste Signale gesteuerte werden, so dass hier gleichzeitig Effekte auf verschiedenen Zeitskalen ablaufen (multirate). Die Struktur, Kopplung und der Index der semidiskreten Systeme werden analysiert und maßgeschneiderte Verfahren vorgestellt. Insbesondere werden Cosimulation und Bypassing-Verfahren, aber auch explizite Integratoren für das elektromagnetische Problem diskutiert. Wir zeigen analytisch und numerisch, dass die Methoden stabil und effizient arbeiten.

Die betrachteten Bauteile wurden durch Maxwell’s partielle Differentialgleichungen (PDEs) und einigen zusätzlichen algebraischen Kopplungsgleichungen (AE) beschrieben, so dass das resultierende System aus PDAEs besteht (z.B. niederfrequente Bauteile wie Transformatoren oder Motoren gesteuert durch gepulste Signale). Die Struktur, Kopplung und der Index der semidiskreten Systeme wurden analysiert und maßgeschneiderte Verfahren vorgestellt. Insbesondere Cosimulation und Bypassing-Verfahren wurden diskutiert. Es konnte gezeigt werden, dass die Methoden stabil und effizient arbeiten.

• DMV 2011 Tagungs-Website

The talk discusses (higher order) co-simulation in applications from electrical engineering, in particular electric networks coupled to distributed field and semiconductor models. The key is the representation of latent problem parts by reduced order models that are iteratively fitted (by waveform relaxation). This weakens the coupling and increases the efficiency of the coupled simulation. The convergence and stability of the method are analyzed, especially with respect to higher order time-integration.

SCEE Poster Presentation

• Abstract: Strategies for Hierarchical Solving of Field/Circuit Coupled Problems
• Poster: Multirate Time Integration of Field/Circuit Coupled Problems by Schur Complements
• Preprint: Multirate Time Integration of Field/Circuit Coupled Problems by Schur Complements

Stadthalle

I gave a talk in the minisymposium on Electromagnetic Field Computation about fitting reduced order models in magnetoquasistatic field problems (a continuation of my research presented in Essen) but also on the converegence of the scheme (slides 13ff).

Here you can find abstract and presentation

• Abstract: Multirate Time-Integration with Reduced Order Models
• Presentation: Multirate Time-Integration with Reduced Order Models

Eddy Currents

Next term the chair of numercial analysis, Bergische Universität Wuppertal, offers a lecture on Computational Magnetics. The aim is to develop an Octave software package to simulate magnetoquasistatic fields.

All the typical tasks of applied mathematics will be covered: modeling, software design, coding, testing, simulation und visualization.

• Abstract: Co-Simulation of Circuits Refined by 3-D Conductor Models
• Presentation: Simulation of Lumped Electric Circuits Refined by 3-D Magnetoquasistatic Conductor Models
• Preprint: DAE-Index and Convergence Analysis of Lumped Electric Circuits Refined by 3-D Magnetoquasistatic Conductor Models (published in SCEE 2008 by Springer)

Electric circuits contain devices that exhibit multi-physical effects. We may think of electric or magnetic, but also thermal effects. Traditionally these devices are idealized and only one effect is considered, while the others are disregarded. This yields simple laws that mathematically express their transient behaviour, but does not conform to reality. So sometimes these models are not accurate enough and one wants to simulate a particular device with a refined model. We shall present such a refined modelling approach for electromagnetic devices in this treatise.

• Coupling and Simulation of Lumped Electric Circuits Refined by 3-D Magnetoquasistatic Conductor Models Using MNA and FIT